题目内容

已知集合P={x|y=
1-x
+lg（x+2）}，Q={y|y=(
1
3
)|x|，x∈R}，则P∩Q=（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[-2，1）
D、[-2，1]
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：利用交集定义求解．
解答： 解：∵集合P={x|y=
1-x
+lg（x+2）}={x|
1-x≥0
x+2＞0
}={x|-2＜x≤1}，
Q={y|y=(
1
3
)|x|，x∈R}={y|0＜y≤1}，
∴P∩Q={x|0＜x≤1}=（0，1]．
故选：B．
点评：本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列两个命题，其中真命题为
 

①设M（x0，y0），E（
3
y1，y1），F（-
3
y2，y2），O（0，0）是平行四边形OEMF的四个顶点，若y02=3x02-3，则
ME
•
MF
=-
1
2
．
②若对任意实数x，函数y=1-
1
2x+t
（t为实常数）总有意义，则该函数的值域是（1-
1
t
，1）．
已知椭圆的长轴在y轴上，其椭圆方程为：
x2
m
+
y2
13
=1，且焦距为4，则m等于（　　）
A、4B、5C、7D、9
在△ABC中，O为平面内一点，且设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则满足条件（
a
+
b
）•
AB
=（
b
+
c
）•
BC
=（
c
+
a
）•
CA
时，O是△ABC的（　　）
A、内心B、外心C、垂心D、重心
集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f是A到B的一个映射，并满足f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则（3，1）在f作用下的原像是（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、（3，1）
D、（
1
2
，
1
2
）
函数y=2sin2x的图象的一个对称中心是（　　）
A、（
π
2
，2）
B、（
π
4
，0）
C、（
π
4
，2）
D、（
π
2
，0）
函数y=loga（2x-3）+2的图象恒过定点P，P在指数函数f（x）的图象上，则f（-1）的值为（　　）
A、
2
B、
2
2
C、-
2
D、-
2
2
已知函数f（x）=
∫
x
0
（et-e-t）dt，则不等式f（loga2）+f（loga
1
2
）≤2f（1）的解集为（　　）
A、（0，
1
2
]
B、[2，+∞）
C、[
1
2
，2]
D、（0，
1
2
]∪[2，+∞）
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（3）当a=-2，b=4时，求证：对一切x∈（0，+∞），2x•f（x）≥g（x）-3恒成立．

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