Question

已知正三棱锥的侧面积为 cm²，高为3 cm,求它的体积.

Answer 1

解：设正三棱锥底面边长为a,斜高为h′，底面内切圆半径为r.

∵S_侧=,∴·3a·h′=.

    又∵h=3,r=a,h′=，∴·3a·=,解得a²=36.

∴S_底=a²=.

∴V_三棱锥=×3×= （cm³）.

点评:h′用a表示,由侧面积公式得到了a的方程.解得a后就能求出底面面积,进一步由体积公式求出棱锥的体积.通过此例,应会写出斜高h′与底面边长a之间的关系.