题目内容
【题目】某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产
万件，需另投入流动成本
万元，当年产量小于
万件时，
（万元）；当年产量不小于7万件时，
（万元）.已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润
（万年）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？
（取
）.
【答案】（1）
（2）当年产量约为
万件，该同学的这一产品所获年利润最大，最大利润为
万元
【解析】
（1）根据年利润=年销售收入-固定成本-流动成本，分
和
两种情况，得到
与x的关系式即可；（2）求出两种情况的最大值，作比较即可得到本题答案.
（1）产品售价为
元，则万件产品销售收入为
万元.
依题意得，当时，
，
当时，
，
；
（2）当时，
，
当
时，
的最大值为
（万元），
当时，
，
当
时，单调递增，当
单调递减，
当
时，取最大值
（万元），
当
时，取得最大值万元，
即当年产量约为万件，该同学的这一产品所获年利润最大，最大利润为万元.
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