题目内容
已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
 |  | 4 |  | 1 |
 | 2 | 4 |  | 2 |
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,(i) 求
的最值.(ii) 求四边形ABCD的面积；
（1）
（2）
解析试题分析：解析：
(2)设直线AB的方程为
，设
联立
，得
----------①
=
当k=0(此时
满足①式),即直线AB平行于x轴时，
的最小值为-2.
又直线AB的斜率不存在时
，所以的最大值为2. 11分
(ii)设原点到直线AB的距离为d，则
. 13分
考点：直线与椭圆，抛物线
点评：主要是考查直线与椭圆以及抛物线的位置关系的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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中，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数，
）．
，求直线
的长．
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
和椭圆
的标准方程；
两不同点，交
轴于点
，已知
，求
的值；
交椭圆
两不同点，
轴的射影分别为
，
，若点
满足
，证明：点
，
，动点
到定点
距离与到定点
的距离的比值是
.
时，记动点
.
是圆
上任意一点，过
，求
的取值范围；
，
是曲线
，有
.试问无论
能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.
作直线与双曲线
相交于两点
、
，且
为线段
的中点，求这条直线的方程.
的离心率为
，
是其左右顶点，
是椭圆上位于
轴两侧的点（点
在
面积的最大值为4．
的斜率分别为
，若
，设△
与△
的面积分别为
，求
的最大值．
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且
.
；
.
的取值范围. 
的焦点在
轴上
的焦距为1，求椭圆
分别是椭圆的左、右焦点，
为椭圆
交
轴与点
，并且
，证明：当
变化时，点
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
与抛物线
，若满足
，证明直线
的坐标．