Question

设k棱柱有f(k)个对角面，则k＋1棱柱对角面的个数为f(k＋1)＝f(k)＋________．

Answer 1

答案：k－1
解析：

k棱柱增加一条侧棱时，则这条侧棱与之不相邻的k－2条侧棱可构成k－2个对角面，而增加一条侧棱时也使一个侧面变成了对角面． 　　∴f(k＋1)＝f(k)＋k－2＋1＝f(k)＋k－1．

提示：

注意几何图形参数在由k变到k＋1时，发生了哪些变化，增加了多少．