题目内容
四边形
ABCD中，设
，
，
，
，已知a·b=b·c=c·d=d·a，试判断四边形ABCD的形状．
答案：矩形
解析：
解析：
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解：由 a＋b＋c＋d=0，∴a＋b=－c－d．两边平方： ．由已知a·b=b·c=c·d=d·a，∴ ．同理： ．∴ ．∴|a|=|c|．同理：|b|=|a|．∴四边形ABCD是平行四边形．又∵ ， ，∴a=－c．∴a·b=b·(－a)，∴a·b=0．∴a⊥b．∴∠ABC=90°．∴四边形ABCD是矩形． |
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