Question

在空间四边形ABCD中，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，M点是BD的中点，则下列对应关系正确的是（　　）

• A．

  MA

  =

  1

  2

  （

  a

  +

  b

  ）
• B．

  MC

  =

  1

  2

  （

  a

  +

  b

  ）
• C．

  MD

  =

  1

  2

  （

  b

  -

  a

  ）
• D．

  MB

  =

  1

  2

  （

  b

  -

  a

  ）

Answer 1

分析：在△ABD中，利用向量的三角形法则可得

MD

=

MA

+

AD

，又

MA

=-

1

2

(

AB

+

AD

)，代入可得答案．

解答：解：在△ABD中M是BD边的中点，
∴

MD

=

MA

+

AD

=-

1

2

（

a

+

b

）+

b

=

b - a

2

，
故选C．

点评：本题考查向量的线性运算及其几何意义，属基础题．