题目内容

函数f（x）= $数学公式$ 的定义域是________．

（-∞，2）∪（2，3）
分析：函数的定义域是使分子的根式有意义，分式的分母有意义的自变量x的取值构成的集合．
解答：要使原函数有意义，则 $\text{[math]}$ ，解得：x≤3且x≠2
所以，原函数的定义域为（-∞，2）∪（2，3）．
故答案为：（-∞，2）∪（2，3）．
点评：本题属于以函数的定义域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型，此题是基础题．

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已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

（1）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f（x）=

x2的图象C交于两个不同的点A，B，分别过点A，B作C的切线，两切线交于点M，证明：点M的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求实数a的取值范围；
（3）求证：

，（其中e为无理数，约为2.71828）．

已知函数 $数学公式$ ．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且 $数学公式$ ．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小，并说明你的理由．

已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且

．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．