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数列{a
n
}满足S
n
＝2n－a
n
(n∈N
*
)．
(1)计算a
1
，a
2
，a
3
，a
4
(2)猜想通项公式a
n
，并用数学归纳法证明．
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数列{a
n
}满足S
n
=2n-a
n
（n∈N）
（Ⅰ）计算a
1
，a
2
，a
3
，a
4
；
（Ⅱ）猜想通项公式a
n
，并用数学归纳法证明．
数列{a
n
}满足S
n
=2n-a
n
（n∈N
*
）．
（1）计算a
1
，a
2
，a
3
，a
4
；
（2）由（1）猜想通项公式a
n
．
数列{a
n
}满足S
n
=2n-a
n
，其中S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
，求a
1
，a
2
，a
3
，a
4
值，猜想a
n
，并用数学归纳法加以证明．
已知正项数列{ a
n
}满足S
n
+S
n-1
=
2
ta
n
+2 （n≥2，t＞0），a
1
=1，其中S
n
是数列{ a
n
}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a
n
；
（Ⅱ）记数列{
1
a
n
a
n+1
}的前n项和为T
n
，若T
n
＜2对所有的n∈N
*
都成立．求证：0＜t≤1．
若正数数列{a
n
}满足
S
n
=
1
2
(
a
n
+
1
a
n
)
，其中S
n
是数列{a
n
}的前n项和．
（1）求S
n
；
（2）若
b
n
=(
S
2
n
)
1
S
2
n+1
，是否存在b
k
=b
m
（k≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，说明理由．
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