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“x≥3”是“
”的
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A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
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A
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(2012•枣庄二模)已知函数
f(x)=2co
s
2
ωx-1+2
3
cosωxsinωx(0<ω<1)
,直线
x=
π
3
是f(x)
图象的一条对称轴.
(1)试求ω的值:
(2)已知函数y=g(x)的图象是由y=f(x)图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移
2π
3
个单位长度得到,若
g(2α+
π
3
)=
6
5
,α∈(0,
π
2
),求sinα
的值.
不等式|x|
3
-2x
2
-4|x|+3<0的解集是
(-3,-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
,3)
.
(-3,-
5
-1
2
)∪(
5
-1
2
,3)
.
.
有下列命题:
①G=
ab
(G≠0)是a,G,b成等比数列的充分非必要条件;
②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空,则必有a≥1;
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
.(把你认为正确的命题的序号都填上)
已知
f(x)=-
1
2
a
x
2
+x-ln(1+x)
,其中a>0.
(1)若x=3是函数f(x)的极值点,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.
(2006
湖北,
21)
设
x=3
是函数
的一个极值点.
(1)
求
a
与
b
的关系式
(
用
a
表示
b)
,并求
f(x)
的单调区间;
(2)
设
a
>
0
,
.若存在
,使得
成立,求
a
的取值范围.
关 闭
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