Question

已知函数f（x）=

log 1 2 2x-2

，求函数定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，log

1

2

2x-2≥0，又由2=log

1

2

1

4

，即y=log

1

2

x在（0，+∞）上是减函数可知0＜2x≤

1

4

，从而得定义域．

解答： 解：由题意，log

1

2

2x-2≥0，
log

1

2

2x≥2=log

1

2

1

4

，
又∵y=log

1

2

x在（0，+∞）上是减函数，
∴0＜2x≤

1

4

，
即0＜x≤

1

8

．
即函数定义域为（0，

1

8

]．

点评：本题考查了函数的定义域的求法，属于基础题．