Question

在中，角、、的对边分别为、、，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（I）；（II）取值范围是．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由正弦定理，可将题设中的边换成相应的角的正弦，得．由此可得 ，从而求出角的大小． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，由此可将用A表示出来. 由（Ⅰ）可求得 ，再根据正弦函数的单调性及范围便可得的取值范围．

试题解析：（Ⅰ）在中，∵，

由正弦定理，得． （3分）

． （5分）

∵ , ∴， ∴ ． （6分）

∵，∴ ． （7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得且 ， （8分）

． （11分）

，． （12分）

的取值范围是． （13分）

考点：1、三角恒等变换；2、正弦定理；3、三角函数的性质.