题目内容

、中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的实轴长与虚轴长相等，并且焦点到渐近线的距离为，则双曲线方程为___________。

解析

练习册系列答案
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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M（1，
4
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），N（-
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2
2
，
2
）两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）（其中0＜a＜3）的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．
已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为
3
，则它的渐近线方程为（　　）
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为
4
5
的椭圆；
（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
3
2
，
6
)，求抛物线与双曲线的方程．

已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x＝，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y＝x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦．

(1)求曲线C的方程；

(2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x＝a，使点R在直线m上的射影S满足＝0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；

(3)若过P作PM∥x轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF．
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M（1，
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），N（-
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，
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）两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在椭圆上是否存在点P（x，y）到定点A（a，0）（其中0＜a＜3）的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明．

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