Question

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为

3

，则它的渐近线方程为（　　）

• A．y=±2x
• B．y=±

  5

  2

  x
• C．y=±

  2

  2

  x
• D．y=±

  2

  x

Answer 1

分析：可设方程为：

y2

a2

-

x2

b2

=1，由离心率和abc的关系可得b²=2a²，而渐近线方程为y=±

a

b

x，代入可得答案．

解答：解：由题意可设双曲线的方程为：

y2

a2

-

x2

b2

=1，
则离心率e=

c

a

=

a2+b2

a

=

3

，即b²=2a²，
故渐近线方程为y=±

a

b

x=±

2

2

x
故选C

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及的渐近线方程，属基础题．