Question

已知a∈R，则“a＞2”是“

1

a

＜

1

2

”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：a＞2?

1

a

＜

1

2

，

1

a

＜

1

2

?a＞2或a＜0，由此知“a＞2”是“

1

a

＜

1

2

”的充分不必要条件．

解答：解：由“a＞2”，能推导出“

1

a

＜

1

2

”．
由

1

a

＜

1

2

可得

a-2

2a

＞0，即得a＞2或a＜0，
∴“a＞2”是“

1

a

＜

1

2

”的充分不必要条件，
故选A．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，解题时要注意不等式性质的合理运用．