题目内容
已知椭圆C：
过右焦点F且倾斜角为
的直线与椭圆C相交于A、B两点，且
，
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若△ABF1的面积小于等于
(F1为左焦点)，求弦AB长度的取值范围。
过右焦点F且倾斜角为
的直线与椭圆C相交于A、B两点，且
，(1)求椭圆C的离心率；
(2)若△ABF1的面积小于等于
(F1为左焦点)，求弦AB长度的取值范围。 | 解：(1)如图，分别过A、B作椭圆C右准线的垂线，垂足为A1、B1， 因为直线AB的倾斜角为  ，所以    ，因为  ，所以3|AF|=5|BF|，即  ，得 ； |
 |
(2)由 ，消去y，得 ，解得  ，设 ，不妨令  ，所以  ，由  ，得c≤1， 又因为  ，所以  。 |
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的右焦点为F（1，0），且点（-1，
）在椭圆C上．
恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
的右焦点为F（1，0），左、右顶点分别A、B，其中B点的坐标为（2，0）．
的取值范围．
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B．
，求直线l的方程．
+
=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）
