Question

设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为（ ）
A．±
B．±2
C．±2
D．±4

Answer 1

【答案】分析：先求出过点（0，a），其斜率为1的直线方程，利用相切（圆心到直线的距离等于半径）求出a即可．
解答：解：设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，
设直线方程为y=x+a，圆心（0，0）到直线的距离等于半径，
∴，
∴a的值为±2，
故选B．
点评：本题考查圆的切线方程，直线的点斜式方程，点到直线的距离公式，是基础题．