Question

设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，则a的值为（　　）

• A、±

  2

• B、±2
• C、±2

  2

• D、±4

Answer 1

分析：先求出过点（0，a），其斜率为1的直线方程，利用相切（圆心到直线的距离等于半径）求出a即可．

解答：解：设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x²+y²=2相切，
设直线方程为y=x+a，圆心（0，0）到直线的距离等于半径

2

，
∴

|a|

2

=

2

，
∴a的值为±2，
故选B．

点评：本题考查圆的切线方程，直线的点斜式方程，点到直线的距离公式，是基础题．