是否存在实数a.b.c.使得等式1·22+2·32+n(n+1)2＝(an2+bn+c)对一切正整数n都成立?并证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

是否存在实数a，b，c，使得等式1·2²＋2·3²＋n(n＋1)²＝(an²＋bn＋c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论．

答案：

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28、已知函数f（x）=ax³-6ax²+b，问是否存在实数a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值．并指出函数的单调区间．若不存在，请说明理由．

已知A={x|x²+x-12=0}，B={x|x²-2ax+b=0}，问是否存在实数a、b，使A∩B=B，若存在，求出a，b的值或a，b满足的关系式；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然对数的底）
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意x∈[

，2]，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x²．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）是否存在实数a，b（a≠b），使得y=f（x）在x∈[a，b]上的值域为[

]，若存在，求出实数a，b的值；若不存在，说明理由．

（2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-

|．
（I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
（II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．