Question

已知向量，=（-1，cosθ），，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据向量，=（-1，cosθ），，我们易得到一个关于θ的三角方程，解方程可得，再根据0＜θ＜π．易求出θ的大小；
（2）由（1）中结论，我们求出sin、cos的值，代入两角和的正弦函数公式，即可得到的值．
解答：解：（Ⅰ）因为，=（-1，cosθ），
∴
得
∵0＜θ＜π
∴
∴，
即．
（Ⅱ）∵
由（Ⅰ）知：，
∴，
∴
∴．
点评：要求一个角的大小，我们需要两个条件：一是该角的一个三角函数值，二是该角的取值范围．