Question

1、函数f（x）=4^x-1的反函数f^-1（x）=

log₄（x+1）

．

Answer 1

分析：从条件中函数式y=4^x-1中反解出x，再将x，y互换即得其反函数的解析式即可．

解答：解：∵y=4^x-1
∴x=log₄（y+1）
函数y=4^x-1的反函数为y=log₄（x+1）
故答案为：log₄（x+1）．

点评：本题主要考查反函数的知识点，求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．