已知a1.a2.a3.a4成等比数列.其公比为2.则$\frac{{a} {3}+2{a} {4}}{{a} {1}+2{a} {2}}$=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列，其公比为2，则$\frac{{a}_{3}+2{a}_{4}}{{a}_{1}+2{a}_{2}}$=4．

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：由题意可得：$\frac{{a}_{3}+2{a}_{4}}{{a}_{1}+2{a}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}×{2}^{2}+2{a}_{1}×{2}^{3}}{{a}_{1}+2{a}_{1}×2}$=$\frac{4+16}{1+4}$=4，
故答案为：4．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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18．设数列{a_n}是前n项和S_n=$\frac{1}{2}$a_n-1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁•a₂；
（Ⅱ）求证：数列{a_n}为等比数列．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3a}&{x＜1}\\{lo{g}_{a}x}&{x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

2．若关于x的方程（$\frac{1}{9}$）^x+（$\frac{1}{3}$）^x-2-a=0有正数解，则实数a的取值范围是（0，10）．

12．已知角α的终边经过点P（-1，0），则cosα的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

19．已知等比数列{a_n}满足27a₂-a₅=0，a₁a₂=a₃．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=3log₃a_n+3，求证：{b_n}是等差数列．

16．已知正项等比数列{a_n}满足：a₈-a₇-2a₆=0，若存在两项a_m，a_n，使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a₂，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为（　　）

17．函数y=2cos（-4x+$\frac{π}{2}$）的最小正周期是（　　）

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