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某长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A.4
B.4
C.6
D.8
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D
割补可得其体积为2×2×2=8.
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一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成,点
、
、
在圆
的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图4所示,其中
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是( )
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;
②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.
A.①
B.①②
C.①②③
D.②③
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属两部分组成,主体部分全封闭,附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙,其大致形状的三视图如图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)( )
A.40 000 cm
2
B.40 800 cm
2
C.1600(22+
)cm
2
D.41 600 cm
2
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ).
A.
B.
C.
D.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的 ( )
A.外接球的半径为
B.表面积为
C.体积为
D.外接球的表面积为
如图,在矩形
ABCD
中,
AB
=2,
BC
=3,沿
BD
将矩形
ABCD
折叠,连接
AC
,所得三棱锥
A
BCD
正视图和俯视图如图,则三棱锥
A
BCD
侧视图的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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