题目内容
已知数列{an}：
，
+
，
+
+
，
+
+
+
，…，那么数列{bn}={
}前n项和为________．
，
+
+
，
+
+
+
，…，那么数列{bn}={
分析：依题意可知an=
，利用裂项法可求得bn=4（
-
），求和即可．解答：依题意得：an=
+
+…+
=
=，∴
=
，∴bn=
=•=4（-），∴b1+b2+…+bn=4（1-
+-
+…+-）=4（1-
）=
．故答案为：
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的求和与裂项法求和，考查分析转化与运算能力，属于中档题．
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