题目内容

已知数列{a_n}： $数学公式$ ， $数学公式$ + $数学公式$ ， $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ， $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ，…，那么数列{b_n}={ $数学公式$ }前n项和为________．

$\text{[math]}$
分析：依题意可知a_n= $\text{[math]}$ ，利用裂项法可求得b_n=4（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），求和即可．
解答：依题意得：a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴b_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
∴b₁+b₂+…+b_n=4（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=4（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列的求和，着重考查等差数列的求和与裂项法求和，考查分析转化与运算能力，属于中档题．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

已知数列{a_n}满足：a₁＜0，

，则数列{a_n}是（　　）

A．递增数列

B．递减数列

C．摆动数列

已知数列{a_n}满足：a₁=1，na_n+1=2（n十1）a_n+n（n+1），（n∈N^*），
（I）若bn=

+1，试证明数列{b_n}为等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式a_n与前n项和Sn．

（2013•顺义区二模）已知数列{a_n}中，a_n=-4n+5，等比数列{b_n}的公比q满足q=a_n-a_n-1（n≥2），且b₁=a₂，则|b₁|+|b₂|+…+|b_n|=（　　）

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{a_n}的通项公式为

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，那么它的通项公式为a_n=