题目内容
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业.根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
.本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
（Ⅰ）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元.写出an，bn的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
答案：
解析：
解析：
解：（Ⅰ）第1年投入800万元，第2年投入800×（1－ ）万元……，第n年投入800×（1－ ）n－1万元
所以总投入an=800＋800（1 同理，第1年收入400万元，第2年收入400×（1＋ bn=400＋400×（1＋ （Ⅱ）∴bn－an＞0，1600［（ 化简得，5×（ 设x=（ ∴x＜
|
）＋…＋800（1
）n－1=4000［1－（
）n］
）万元，……，第n年收入400×（1＋
）n－1万元
）＋…＋400×（1＋
）n－1=1600×［（
）n－1］
）n－1］－4000×［1－（
）n］＞0
）n＋2×（
）n－7＞0
）n，5x2－7x＋2＞0
，x< /i>＞1（舍），即（
）n＜
，n≥5
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，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
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，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
.
；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
年的总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出
）
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
年（本年度为第一年）的投入为
万元，旅游业收入为
万元，写出