题目内容

已知{an}是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列{bn}也一定是等差数列（　　）
A、bn=|an|
B、bn=an2
C、bn=
3an
D、bn=1-an
分析：一个等差数列经过几个变化以后，比如取绝对值以后就不是等差数列，平方以后也不是等差数列，开方以后也不是等差数列，同乘以同一个数字以后仍然时等差数列，再加上同一个数字等差性不变．
解答：解：∵{an}是等差数列，
经过几个变化以后，比如取绝对值以后就不是等差数列，
平方以后也不是等差数列，
开放以后也不是等差数列，
同乘以同一个数字以后仍然时等差数列，再加上同一个数字等差性不变，
故选D．
点评：本题考查等差关系的确定，本题解题的关键是针对于等差数列做一系列变化，当变化不影响从第二项起．后一项与前一项的差是一个常数就可以．
练习册系列答案
相关题目
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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