已知f=2x+3.且f(m+2)=6.则m=-$\frac{9}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知f（$\frac{1}{2}$x-1）=2x+3，且f（m+2）=6，则m=-$\frac{9}{4}$．

分析令m+2=$\frac{1}{2}$x-1，则x=2m+6，结合f（m+2）=6，可构建关于m的方程，解得答案．

解答解：令m+2=$\frac{1}{2}$x-1，则x=2m+6，
∵f（$\frac{1}{2}$x-1）=2x+3，
∴f（m+2）=2（2m+6）+3=6，
解得：m=-$\frac{9}{4}$，
故答案为：-$\frac{9}{4}$．

点评本题考查的知识点是函数的值，其中根据已知利用换元法，构造关于m的方程，是解答的关键，本题也可求出函数的解析式，代入构造关于m的方程．

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