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若log
2
(x
2
-3x-2)+ilog
2
(x
2
+2x+1)>1,则实数x的取值范围是( )。
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下列说法中:
①函数
f(x)=
x-1
x+1
与g(x)=x的图象没有公共点;
②若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1),则函数f(x)周期为6;
③若对于任意x∈(1,3),不等式x
2
-ax+2<0恒成立,则
a>
11
3
;
④函数y=log
2
(x
2
-ax-a)的值域为R,则a∈(-4,0);
其中正确命题的序号为
(把所有正确命题的序号都填上)
己知函数f(x)=log
2
(-x
2
+2x+3)的定义域为A,函数
g(x)=x+
1
x
x∈(-∞,0)∪(0,
1
2
)
的值域为B,不等式2x
2
+mx-8<0的解集为C
(1)求A∪(C
R
B)、A∩B;
(2)若A∩B⊆C,求m的取值范围.
若y=-log
2
(x
2
-ax-a)在区间
(-∞,1-
3
)
上是增函数,则a的取值范围是( )
A、
[2-2
3
,2]
B、
[2-2
3
,2)
C、
(2-2
3
,2]
D、
(2-2
3
,2)
记关于x的不等式
1+a
x+1
>1(a>0)的解集为P,函数f(x)=2
x
+log
2
(-x
2
+3x-2)的定义域为Q.
(1)若a=3时,求集合P;
(2)若Q∩P=Q,求实数a的取值范围.
若
lo
g
2
(
x
2
-2x)=3
,求X的值.
关 闭
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