Question

等比数列{a_n}的首项a₁=-1，前n项和为S_n，已知

S10

S5

=

31

32

，则a₂等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  1

  2

• C、2
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据q⁵=

S10-S5

S5

得到q⁵，进而求出q，再由首项a₁的值，利用等比数列的通项公式即可求出a₂的值．

解答：解：∵

S10

S5

=

31

32

，
∴q⁵=

S10-S5

S5

=

S10

S5

-1=

31

32

-1=-

1

32

，
∴q=-

1

2

，
则a₂=a₁q=（-1）×（-

1

2

）=

1

2

．
故选D

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用．本题巧妙利用了在同一等比数列中项数相等的几组数列仍是等比数列的性质．