Question

已知sin(

3π

2

+θ)=-

1

2

，且θ∈(

3π

2

，2π)，则cotθ=（　　）

• A．

  3

• B．-

  3

• C．

  3

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：由条件利用诱导公式求出cosθ的值，再利用同角三角函数的基本关系求出sinθ的值，从而利用同角三角函数的基本关系
求出cotθ 的值．

解答：解：∵sin(

3π

2

+θ)=-

1

2

，且θ∈(

3π

2

，2π)，∴-cosθ=-

1

2

，cosθ=

1

2

．
故sinθ=-

1-cos2θ

=-

3

2

，cotθ=

cosθ

sinθ

=-

3

3

．
故选D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．