Question

已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则下列命题正确的是

1. A.
   f（x）是偶函数
2. B.
   f（x）是单调递增函数
3. C.
   f（x）的值域为R
4. D.
   f（x）在定义域内有最大值

Answer 1

B
分析：先设出幂函数的解析式，再根据条件求解析式，根据幂函数的性质即可得解
解答：设幂函数f（x）=x^a
∵幂函数图象过点（4，2）
∴4^a=2
∴a=
∴（x≥0）
∴由f（x）的性质知，f（x）是非奇非偶函数，值域为[0，+∞），在定义域内无最大值，在定义域内单调递增
故A、C、D不正确，B正确
故选B
点评：本题考查幂函数的解析式和的性质，当幂函数的指数大于0时，图象在第一象限内单调递增．属简单题