题目内容
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
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空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别[来源:] | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
某市
年
月
日—
月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按
天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取
个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）从频率分布条形图中找出空气质量类别为中度污染的天数，从而确定该城市本月中度污染的概率；（2）将空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据分别进行编号，利用列举法列举出全部的基本事件，并找出问题涉及的事件所包含的基本事件总数，最后利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.
试题解析：（1）由条形统计图可知,空气质量类别为中度污染的天数为
，
所以该城市本月内空气质量类别为中度污染的概率 
；
（2）由条形图知，空气质量类别颜色为紫色的数据有
个，分别设为
、
、
、
，空气质量类别颜色为褐红色的数据有
个，分别设为
、
，
设从以上
个数据任取
个，至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色为事件
，
则基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
种可能，
包含的基本事件有：、、、、、、、、，
种可能，
故所求的概率
.
考点：1.频率分布条形图；2.古典概型
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城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：
)
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
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空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
空气质量类别[来源:] | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
某市
年
月
日—
月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按
天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在上述
个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别颜色为紫色的天数，求的分布列.