Question

已知圆C：x²+y²=4与直线L：x+y+a=0相切，则a=（　　）

• A．2

  2

• B．4

  2

• C．2

  2

  或-2

  2

• D．4

  2

  或-4

  2

Answer 1

分析：根据圆C与直线L相切，得到圆心C到直线L的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵圆C：x²+y²=4与直线L：x+y+a=0相切，
∴圆心C到直线L的距离d=r，即

|a|

2

=2，
解得：a=2

2

或-2

2

．
故选C

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．