Question

若双曲线x²-my²=1两渐近线的夹角为2arccos

6

3

，则m的值为（　　）

A． 1 4

B． 1 2

C．4或 1 4

D．2或 1 2

Answer 1

由题意，焦点在x轴上，
∵双曲线x²-my²=1两渐近线的夹角为2arccos

6

3

，
∴一条近线的倾斜角为arccos

6

3

或

π

2

-arccos

6

3

，
故斜率k=tan（arccos

6

3

）=

2

2

或k=tan（

π

2

-arccos

6

3

）=

2

则 (

2

2

) 2=

1 m

1

，或(

2

1

) 2=

1 m

1

∴m=2，或

1

2

故选D．