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已知等比数列
及等差数列
,其中
,公差
,将这两个数列对应项相加得到一个新的数列1,1,2,…,求这个新数列的前10项之和
试题答案
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设等比数列
的公比为
由题意得:
解得:
所以
所以新数列的前10项的和为
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.(本小题满分14分)
已知数列
满足
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求数列
的通项公式.
已知数列
(I)若
a
1
=2,证明
是等比数列;
(II)在(I)的条件下,求
的通项公式;
(III)若
,证明数列{|
|}的前
n
项和
S
n
满足
S
n
<1.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分.(Ⅱ)小问6分)
设各项均为正数的数列{
a
n
}满足
.
(Ⅰ)若
求
a
3
,
a
4
,并猜想
a
2008
的值(不需证明);
(Ⅱ)若
对
n
≥2恒成立,求
a
2
的值。
在数列
中,若
,则称
为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若
是等方差数列,则
是等差数列;
②
是等方差数列;
③若
是等方差数列,则
也是等方差数列;
④若
既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列。
其中正确命题序号为
。(将所有正确的命题序号填在横线上)
已知数列
为等差数列,且
.
为等比数列,数列
的前三项依次为3,7,13。求
(1)数列
,
的通项公式;(2)数列
的前
项和
。
已知数列
成等差数列,
表示它的前
项和,且
,
.
⑴求数列
的通项公式
;
⑵数列
中,从第几项开始(含此项)以后各项均为负数?
已知等差数列
中,公差
d
> 0,其前
n
项和为
,且满足
,
,
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 问是否有在非零常数
c
,使
为等差数列.
已知数列
满足
,若
,则
_____.
关 闭
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