Question

设f(x)在x=1处连续,且=2,求f′(1).

Answer 1

∵f(x)在x=1处连续, ∴f(x)=f(1).                                                  2分

又f(x)=(x－1)·= (x－1)·=0·2=0.

∴f(1)=0.                                                                                                   6分

根据导数的定义，得

f′(1)===2.                                      10分

解析:

本题考查抽象函数在某点处的导数.根据f(x)在某点连续的定义及导数的定义求解.