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解不等式:
2
x
2
+1≤2
x
;
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答案:
解析:
原不等式可整理为
2
x
2
-
2
x
+1≤0
,
即
(
x
-
1)
2
≤0
,
∴
x
=
.
∴原不等式的解集为
{
}.
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2
-x+6≥0
(2)已知不等式x
2
-2x+k
2
-1>0对一切实数x恒成立,求实数k的取值范围.
解不等式组
2
x
2
-5x+2>0
|2x-3|<5
.
对定义域内的任意x
1
、x
2
都有f(x
1
·5x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(2x
2
-1)<2.
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x
2
-5x+2>0
|2x-3|<5
.
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-x+6≥0
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2
-2x+k
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