Question

直线PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，则点P到对角线BD的距离是（　　）

• A．

  29

  2

• B．

  16

  5

• C．

  13

  5

• D．

  119

  5

Answer 1

分析：过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，则PE为点P到对角线BD的距离，即可得出结论．

解答：解：如图所示，过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，
则PE为点P到对角线BD的距离，
∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
∴3×4=5×AE
∴AE=

12

5

又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
∴PE=

1+( 12 5 )2

=

13

5

故选C．

点评：本题考查空间距离，考查学生的计算能力，属于中档题．