题目内容

若sin2α+sinα=1，则cos4α+cos2α的值为（　　）
分析：由条件可得 sinα=1-sin2α=cos2α，故cos4α+cos2α=sin2α+sinα，再利用条件求得结果．
解答：解：∵sin2α+sinα=1，
∴sinα=1-sin2α=cos2α，
∴cos4α+cos2α=sin2α+sinα=1，
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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若Sn=sin
π
7
+sin
2π
7
+…+sin
nπ
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(n∈N*)，则在S1，S2，…，S2013中，正数的个数是
1728
1728
．
若Sn=sin
π
5
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5
+…+sin
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5
（n∈N*），则在S1，S2，…，S20中，正数的个数是
16
16
．
若sin2α+sinα=1,则cos4α+cos2α的值为(    )

A.0                 B.1                C.2               D.3

设角A，B，C为△ABC的三个内角．
（Ⅰ）若sin2+sin=，求角A的大小；
（Ⅱ）设f（A）=sinA+2sin，求当A为何值时，f（A）取极大值，并求其极大值．

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