题目内容

在△ABC中，已知sinB＝sinAcosC，且最大边长为12，最小角的正弦值为．

(Ⅰ)判断△ABC的形状；

(Ⅱ)求△ABC的面积．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由，

　　∴．

　　∴．

　　∴．

　　∵，∴．

　　∴．

　　则△ABC为直角三角形．(6分)

　　(Ⅱ)设最小角为，

　　则，．

　　则两直角边分别为，

　　．

　　则．(6分)


练习册系列答案
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在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，则
AB
•
AC
的值为（　　）
A、-2B、2C、±4D、±2
（2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，则B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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