题目内容

14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，$f（x）=2_{\;}^x$，则f（log23）的值为（　　）
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 根据函数奇偶性的性质，利用对称性转换为已知条件上进行求解即可．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，$f（x）=2_{\;}^x$，
∴f（log23）=-f（-log23）=-f（log2$\frac{1}{3}$）=-${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$=-$\frac{1}{3}$，
故选：B

点评 本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
4．已知抛物线C的焦点M，其准线与x轴的交点为K，过点K（-1，0）的直线l与C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$，求△BDK内切圆M的方程．
5．如图所示程序框图，输出的结果是（　　）
A．2B．3C．4D．5
2．已知抛物线y2=ax（a＞0），过动点P（m，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A，B，|AB|≤a．
（1）求m的取值范围；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．
9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
（2）设函数$y=3{[{g（x）}]^2}+mg（x）+2（x∈[{0，\frac{π}{2}}]）$，求函数y的最小值φ（m）．
19．直线ax-2by+1=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2+4x-2y-1=0的面积，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
A．3+2$\sqrt{2}$B．4+2$\sqrt{3}$C．6+4$\sqrt{2}$D．8$\sqrt{3}$
6．给出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$当t为参数时动点（x，y）的轨迹方程为曲线C1，当θ为参数时动点（x，y）的轨迹曲线C2，且C1与C2的一个公共点为（1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）．
（1）求C1与C2的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C2的极坐标方程以及C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ≤2π）
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为50π．
4．如图，平行四边形ABCD中，AB=2，线段CD的中垂线为AE，垂足为E，将△DAE沿AE翻折到△A′AE，此时点A′在平面ABCE上的射影恰为点E．
（1）若AE=$\frac{1}{2}$AB，求证：平面A′BC⊥平面A′AB；
（2）若直线A′C与平面A′AB所成的角小于30°，求AE的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网