题目内容
已知Sn是非零数列{an}的前n项和，且Sn=2an-1，则S2011等于（ ）
| A．1-22010 | B．22011-1 | C．22010-1 | D．1-22011 |
当n=1时，S1=2a1-1，
得S1=a1=1．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1，
代入Sn=2an-1，得Sn=2Sn-1+1，
即Sn+1=2（Sn-1+1），
∴Sn+1=（S1+1）•2n-1=2n，
∴S2011=22011-1．
故选B．
得S1=a1=1．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1，
代入Sn=2an-1，得Sn=2Sn-1+1，
即Sn+1=2（Sn-1+1），
∴Sn+1=（S1+1）•2n-1=2n，
∴S2011=22011-1．
故选B．
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