Question

据调查，某地市场上的假冒品牌香烟占15％，某商家声称他商店里卖的香烟全是真货，一顾客决定在他的商店里随机挑选20包烟，若没有买到一包假烟，就相信商家的说法．试分析该顾客的做法是否合理?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)作统计假设：商店里有假烟． (2)在上述假设成立的条件下，计算该顾客买到全部真烟的概率． 把检查每包烟看成一次试验，每次试验只有两个结果：真烟，假烟．问题可看成顾客在做20次独立重复试验．于是 ． (3)顾客随机地买20包烟全是真烟的概率不到百分之四，是小概率事件，实际上不可能发生．现在居然小概率事件发生了，表明原先的假设“商店里有假烟”不成立，于是，因为1－0.039=0.961，我们以概率0.961认为商店里没有假烟． 当然，如果顾客买的烟中发现有假烟，自然就认为假设成立，即商店里有假烟． 该顾客的做法是合理的．

提示：

如何作统计假设，要看问题的具体要求是什么?或者说，我们非常希望哪一种陈述能实现．这时，通常应把这一陈述的否定作为统计假设，希望最后能推翻它，从而得到令人满意的结果．如果最后不能推翻统计假设，则可以说，“不能拒绝”原来的假设，一般就接受它了． 此外，确定统计假设有时要考虑数学上的处理方便．