题目内容
某家用电器的生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每件2 000元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售，结果每件产品仍可获得实际销售价20%的利润.已知该产品每件的成本是原销售单价的60%.(1)求调整后这种产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？
(2)为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于20万元，今年至少应销售这种产品多少件？(每件产品利润=每件产品的实际售价-每件产品的成本价)
解：(1)设每件产品的新单价是x元.
由已知，该产品的成本是2 000×60%=1 200(元).
由题意,x·80%-1 200=20%·80%·x,解得x=1 875(元).
∴80%·x=1 500(元).
∴该产品调价后的新单价是每件1 875元，让利后的实际销售价是每件1 500元.
(2)设全年至少应销售这种电子产品m件.
则由题意,m(1 500-1 200)≥200 000,解得m≥666
.
∵m∈N,∴m最小值应为667(件).
∴全年至少售出667件，才能使利润总额不低于20万元.
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