Question

经过两点P(－2,4)、Q(3，－1)，且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程．

Answer 1

[解析]　设圆的方程为x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0，将P、Q两点的坐标分别代入，得

①

②

又令y＝0，得x²＋Dx＋F＝0.

由已知，|x₁－x₂|＝6(其中x₁，x₂是方程x²＋Dx＋F＝0的两根)，∴D²－4F＝36，③

①、②、③联立组成方程组，解得

，　或.

∴所求圆的方程为x²＋y²－2x－4y－8＝0或x²＋y²－6x－8y＝0.