Question

已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.

Answer 1

解：设点M的坐标为（x,y），点P的坐标为（x₀,y₀），则x=x₀,y=.

∵P（x₀,y₀）在圆x²+y²=4上，?

∴x₀²+y₀²=4.?

将x₀=x,y₀=2y代入x₀²+y₀²=4,得?

x²+4y²=4,即+y²=1.?

∴点M的轨迹是一个椭圆.