题目内容
6．成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列{bn}中的b2，b3，b4，则数列{bn}的通项公式为（ ）| A． | bn=2n | B． | bn=3n | C． | bn=2n-1 | D． | bn=3n-1 |
分析 设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d，由条件可得a=4，再由等比数列中项的性质，可得d的方程，解得d=1，求得等比数列的公比为2，首项为2，即可得到数列{bn}的通项公式．
解答 解：设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d，
可得3a=12，解得a=4，
即成等差数列的三个正数分别为4-d，4，4+d，
这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列{bn}中的b2，b3，b4，
可得（4+4）2=（1+4-d）（4+d+11），
解方程可得d=1（-11舍去），
则b2=4，b3=8，b4=16，即有b1=2，
则bn=2•2n-1=2n，
故选：A．
点评 本题考查等差数列的通项公式和等比数列的中项的性质和通项公式，考查运算能力，属于基础题．
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17．点M为直线5x+12y=0上任一点，F1（-13，0），F2（13，0），则下列结论正确的是（ ）
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