题目内容
一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出三角形的面积，求出事件A构成的区域面积，利用几何概型的概率公式求出事件A的概率；利用对立事件的概率公式求出
要求的事件的概率．
解答：解：等边三角形的面积为S=
设“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过1”为事件A，则
事件A构成的区域面积为S（A）=
由几何概型的概率公式得P（A）=
所以“该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1”的概率为1-P（A）=1-
故选B．
点评：本题考查几何概型的概率公式、考查对立事件的概率公式．
要求的事件的概率．
解答：解：等边三角形的面积为S=
设“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过1”为事件A，则
事件A构成的区域面积为S（A）=
由几何概型的概率公式得P（A）=
所以“该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1”的概率为1-P（A）=1-
故选B．
点评：本题考查几何概型的概率公式、考查对立事件的概率公式．
练习册系列答案
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一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A、1-
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B、1-
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C、
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D、
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