题目内容

“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不允分也不必要条件
【答案】分析：由不等式性质易判“a＞0，b＞0”⇒“ab＞0”，反之取特值即可．
解答：解：由“a＞0，b＞0”可推出“ab＞0”，反之取a=-1，b=-2可知不成立．
故选A
点评：本题考查不等式的性质和充要条件的判断，属基本题．
练习册系列答案
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精英家教网如图，P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
F2M
•
MP
=0．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2M的中点，得|OM|=
1
2
|NF1|=…=a．类似地：P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
F2M
•
MP
=0．则|OM|的取值范围是
 
．
设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
π
6
）|对一切x∈R恒成立，则
①f（
11π
12
）=0；
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是（　　）
（2013•天津模拟）设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
3
y-3=0相切，求椭圆C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．
（2011•温州二模）已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
已知命题
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1”表示椭圆的充要条件；
q：在复平面内，复数
1-i
1+i
所表示的点在第二象限；
r：直线l⊥平面α，平面α∥平面β，则直线l⊥平面β；
s：同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为
1
3
，
则下列复合命题中正确的是（　　）
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s

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