Question

14．求（1-x）⁶（1+x）⁴展开式中x³的系数．

Answer 1

分析 利用二项展开式的通项公式求出通项，再利用多项式的乘法进一步求x³的系数．

解答 解：（1-x）⁶，（1-x）⁴的通项公式分别为T_r+1=（-1）^rC₆^rx^r，T_r+1=C₄^rx^r，
从而x³的系数是1×4-6×6+15×4-20=8．

点评 本题考查二项式系数的性质，关键是根据多项式的运算法则合理地进行等价转化，是基础题．